104春(四年級)W06數學：除法

2016/03/21~3/26

親愛的小草班家人們，

本週起，同心廚房開張囉～ 感謝所有為“同心廚房”付出心力的老師及家長們，讓孩子享用充滿愛心、營養與安全的菜餚。


此外，市北師心理諮商系的兩位實習老師自週一起到班實習(入班之前兩週已經跟我談話過幾次，預先了解小草班孩子特質以及適合進班的時間與方式。)，心諮系的氣質與眾不同，對人與對孩子的觀察也很敏銳。週一第一天實習，由於小草班風向孩子多，易分心，所以兩位實習老師是9:00先在走廊出現旁聽，10:00就先離開，課後在回饋時，我問他們印象最深的是什麼？一位老師說是「聲音」，不是廣播的或趕進度的聲音，不是上下課鐘聲，而是充滿音樂與感情的聲音。週二，他們從8：30就入班，10：00暫離，中午則加入午餐，觀察孩子。連續兩天，他們入班觀課對整個教學活動並無造成干擾，兩位老師很盡責的扮演隱形人的角色。週三自然日活動，他們跟課的時間更長，加入分組的建築工作。

週三的功課有六題數學，孩子們要練習自問自答，出題時要出自己有能力計算/回答的題目，此次請爸爸媽媽們幫忙，請把做功課這件事完全交給孩子，無論如何都不要替孩子出題，如果孩子出的題目自己算不出來(算不出來跟算錯是不同的兩回事)，就應當要修改題目，而非出一題微積分然後硬是要求爸媽老師教他怎麼算。當孩子遇到困難，請視您當時的情況來回答，建議是直接讓孩子週四回學校問我即可。這是班上半數孩子第一次接觸直式除法，因此這功課並不要求限制要用直式除法解題，只要有自己的想法，能解題即可。

例如：144顆糖平分給兩人，在課堂上白芋頭是心算把個位數4分成一半是2，十位數 40分一半是20，百位數100分一半是50，然後將2、20、50三個數加起來，就是答案72。在還不大會直式除法的情況下，能夠立刻迅速思考判斷要這樣解，孩子是面對問題、不逃避也不放棄的，完全沉浸在數學解題的樂趣中。

我自己小時候是數學資優生，但是我在教學過程中經常有一種被小孩教的感覺，因為我們習以為常的一些作法，其實歷經很多代、很多年......許許多多的數學家前仆後繼不斷的研究，才變成我們現在看到的樣子。很多時候我們只是很熟練那些算法，未必每個人真的懂為什麼要那樣做? 但孩子不同，孩子是用純然的眼光看世界，孩子提供我們機會，可以重新檢視我們自己----真的懂了嗎? 還是只會套用方法？

與大家分享，也感謝雨水和小草們。

下週的提醒：第7~8週週五要上書法課，請帶書法用具。

感謝雨水滋潤小草。

何小文

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【教學紀錄】

主課程：數學-除法
1.探討被除數和餘數、被除數和商的單位異同

「被除數」和「商」的單位一定會相同嗎？

2.練習自問自答/依照對自己數學能力/程度的了解，出應用題給自己計算。

3.練習與統整除法的六種做法
(1)減法
100 ÷ 5 ＝？  (100塊餅乾平分給5個小朋友，每個人得到幾塊？)
100 － 5 ＝ 95(公平。每個人先給一塊，那就剩下95塊。)
100 － 5 ＝ 90(公平。每個人再各給一塊，那就剩下90塊。以此類推......)
100 － 5 ＝ 85
100 － 5 ＝ 80
100 － 5 ＝ 75
100 － 5 ＝ 70
100 － 5 ＝ 65
100 － 5 ＝ 60
100 － 5 ＝ 55
100 － 5 ＝ 50
100 － 5 ＝ 45
100 － 5 ＝ 40
100 － 5 ＝ 35
100 － 5 ＝ 30
100 － 5 ＝ 25
100 － 5 ＝ 20
100 － 5 ＝ 15
100 － 5 ＝ 10
100 － 5 ＝ 5
100 － 5 ＝ 0

總共20次，所以答案是每個人得到20塊。

(2)反推乘法
100 ÷ 5 ＝？  (100塊餅乾平分給5個小朋友，每個人得到幾塊？)
5 × 1 ＝ 5 (如果每人 1 塊的話，總共有 5 塊。)
5 × 2 ＝ 10 (如果每人 2 塊的話，總共有 10 塊。)
5 × 3 ＝ 15 (如果每人 3 塊的話，總共有 15 塊。)
5 × 4 ＝ 20 (如果每人 4 塊的話，總共有 20 塊。)
5 × 5 ＝ 25 (如果每人 5 塊的話，總共有 25 塊。)
5 × 6 ＝ 30 (如果每人 6 塊的話，總共有 30 塊。)
5 × 7 ＝ 35 (如果每人 7 塊的話，總共有 35 塊。)
5 × 8 ＝ 40 (如果每人 8 塊的話，總共有 40 塊。)
5 × 9 ＝ 45 (如果每人 9 塊的話，總共有 45 塊。)
5 × 10 ＝ 50 (如果每人 10 塊的話，總共有 50 塊。)
5 × 11 ＝ 55 (如果每人 11 塊的話，總共有 55 塊。)
5 × 12 ＝ 60 (如果每人 12 塊的話，總共有 60 塊。)
5 × 13 ＝ 65 (如果每人 13 塊的話，總共有 65 塊。)
5 × 14 ＝ 70 (如果每人 14 塊的話，總共有 70 塊。)
5 × 15 ＝ 75 (如果每人 15 塊的話，總共有 75 塊。)
5 × 16 ＝ 80 (如果每人 16 塊的話，總共有 80 塊。)
5 × 17 ＝ 85 (如果每人 17 塊的話，總共有 85 塊。)
5 × 18 ＝ 90 (如果每人 18 塊的話，總共有 90 塊。)
5 × 19 ＝ 95 (如果每人 19 塊的話，總共有 95 塊。)
5 × 20 ＝ 100 (如果每人 20 塊的話，總共剛剛好 100 塊。)

(3)個位、十位、百位分別平分法
(或是顛倒過來百位、十位、個位依序處理)

146 ÷ 2 ＝？

將146分成三堆：百位100、十位40、個位6

一堆一堆平分成：50、20、3，然後將加得到73就是答案。

693 ÷ 3 ＝？

將693分成三堆：百位600、十位90、個位的3

一堆一堆平分三等份變成：200、30、1，然後將加得到231就是答案。

那144 ÷ 6 ＝？又該怎麼做呢？

百位的100顯然不能被6整除.......................

(4)大富翁隨意分錢法~直式除法的前導
 (呼應了「"除法"的靈魂就是"分享"」的觀念)

這種除法的做法我們曾在三年級的夏學季試做過。
(那時...班上的轉學生惜小黃和有彩虹應該未及參與。)

想像自己是個富翁，擁有144元(好像有點寒酸......當然去年夏天我們練習的時候是用更多錢做基數啦!!)，如果想要平分施捨給6個人買食物吃的話，一百元鈔票當然不能撕成六塊給人，撕毀的鈔票就不能用了，但是如果把它換成十元硬幣的話，就有14個十元硬幣，分給6個人，每人拿2個，共120元，總數144元這時還剩24元(2個十元和4個一元)，為了公平，再把十元硬幣都換成一元硬幣，這6個人每人分到4個1元，剛好分完。每位受施者得到2個十元硬幣和4個一元硬幣，總共是24元。

(5)依次處理百位/十位與個位再將商分層相加

(6)慣行直式除法
~跟「慣行農法」相較，數學世界裡的慣行直式除法，對環境與人類相對無害。只是個大家習以為常的方法罷了。




4.練習三位數除以一位數(部份孩子進階三位數除以二位數或4~10位數除以一/二位數)

5.高年級因數與倍數單元的預告-「平分的奧秘」
怎樣的數字一定可以被平分、沒有餘數？怎樣的數字一定可以被3整除？

S:「老師，我好了。」
T:「嗯，做得好；那，我再給你出一題。123123123921除以3，我保證一定會剛好除得完，不會剩下餘數。」

*隨著孩子的補充而補充：運用10與9的補數之減法速算法
~話說白芋頭在算除法時，有時在減法的部份會算得卡卡的，23-18心算老半天，有一天他當眾解題，減到一半停很久，他的峇子(ma2-tsit/麻吉/好友)籃球迷建言：「你可以用20-18=2再加上3就等於5呀！」於是老師便順勢補充速算法。
(一)10的補數：撿紅點很熟悉的8對2，4對6，3對7.....減法時很好用，如籃球迷示範。
(二)9的補數：三位數以上的減法很常會用到，9對0、8對1、7對2、6對3、5對4.....
例如：10000 - 6789，先處理個位數(用10的補數) 寫下最右邊的1，然後由右而左直接寫123，答案就是3211，完全省去借位粗心的麻煩。
【註】上課時間有限，這個速算法並沒有來得及讓全班每個孩子都熟悉。

詩詞歌謠：
一、千字文：守真誌滿 逐物意移~背邙面洛 浮渭據涇
二、成語故事：雞飛狗跳
~3/25造句：小草班是雞飛狗跳的一班，原因為何？


……………………


剛好這一班孩子都屬雞或屬狗。  (怡憪提供)

三、唱歌：虞似良〈橫溪堂春曉〉(嘉文曲)、布袋和尚〈插秧詩〉(涓妏曲)、王昭華-台語八聲調兒歌〈動物園〉前四句、閩南語數字版「港都夜雨」1~31
四、直笛：練習曲34第一部、插秧詩

本週英語課：

Theme: Review Clothing/ Verbs
Story: God thought of it first/ The story of Pinicchio
words: fly/ jump/ swim
Activity: Role Play


音樂課：
分辨音高、節奏遊戲、Sing a little(找出節奏、手鐘遊戲)、老狗遊戲

練習：
1.閱讀國語日報
2.設計竹編工具推車--繪製設計圖

形線畫：

週三自然日：

建築課：工具收納推車設計討論與票選，當選的小小設計師擔任各組工頭，率組員以竹材和棉線製作模型。

農耕課：除草與堆肥

回學校以後，實習老師問：「老師，你們教孩子使用鋸子和點火(晨圈點蠟燭或玫瑰線香)，會不會擔心有危險呢？」

答曰：「使用火，或是鋸子，是求生或生活的基本技能，不會因為可能的危險而不讓孩子嘗試，雖然老師的肩膀要承擔較大的責任，但是當有一天這世界真遇災難，我們的孩子不會驚慌失措，而是會想辦法活下去。」

週四

視覺藝術(手工)：
十字繡--裁布與粗縫固定(做背包用)

戲劇課：
1.球的輪轉：我與群體的觀照練習。
2.滾筒腳力賽：身體力量的收放練習。

週五

水彩課：
春日湖畔的蝸牛、蝌蚪與青蛙

體育課：
1.田徑：10min跑走操場、立定跳遠
2.體能鍛練：伏地挺身與仰臥起坐
3.球類：籃球/足球遊戲、足球運球練習
4.體操與遊戲安全：腿部伸展、練習像球一樣滾、如壽司般翻滾
5.其他：飛盤遊戲


彈性課：

小草故事時間：回家




【教養好讀】2016-03-26李偉文_陪孩子面對失敗與懂得自處/中時

真實的世界並不是公平的，努力也不見得會有好的結果，甚至我們可能有許多的努力沒有被看見，同樣的，在孩子的世界也是如此。因此，家長如果要獎賞孩子，應該著重在孩子努力的過程與態度，而不是依據繫之於外在條件與別人評比後的成績。

【去年此時】2015(三年級)春W06: 數學/除法 + 即時班親會(錢與玩具)


【延伸閱讀】
105春(四年級)W06數學：除法
105春(四年級)W05數學課：除法
105春(四年級)W04數學：四則運算與除法

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